猜信封實驗

 

 

 

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這裡有三個信封,其中一個信封裡有一張五百元鈔票。

在你挑選前,信封會先被弄混,只有我知道錢放在哪個信封裡。

接下來輪到你了,請指一下你想留下的信封。

不過,在你得到這個信封之前,我會先向你做個提議。

我會打開剩下的那兩個信封的其中一個,也就是我知道是空著的那一個,並且當著你的面把信封打開。

我的提議是:你可以決定是否仍要選原先選擇的那個信封,但也可以改變主意,改選另一個剩下來的信封。

別忘了,如果你挑中裝了五百元的信封,就可以把錢留下。

 

請問你會選原來的信封,還是會改變主意呢?

 

 

 

 

 

 

公布答案!

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猜信封實驗解說

 

你會認為輸贏的機率反正是一半一半

──想像一下,你決定改挑另一個信封,結果錯失了贏的機會,這當然會令人扼腕。

根據我的經驗,很少有人會改變一個已經做出的決定。

但正確的答案卻很清楚:你永遠應該要改變你的決定。

一旦你改選另一個信封,你贏的機會就會加倍,從三分之一提高到三分之二,也就是說輸贏的機會並非一半一半。

 

為了便於了解,讓我們替這三個信封編個號:1號信封裡裝著鈔票,2號和3號信封是空的。

機率的定理告訴我們:你有三分之二的機率會選擇2號或3號信封──贏不到錢。

在這兩種情況下,我要從剩下的信封中挑出一個來打開時不能自由選擇,因為其中只有一個是空的。

由於你挑中了一個空信封,就迫使我不得不打開僅剩的那個空信封,雖然你並不知道。

假設你選擇了2號信封,那麼我就只能打開3號信封。

假如你選了3號信封,我就必須選擇2號信封,因為我無論如何都得打開一個空信封,同時不去碰1號信封。

也就是說,在這兩種情況下,你改變決定會是明智的,你會因此而贏!

 

 

 

 

 

 

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小王子的編輯夢

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留言列表 (1)

發表留言
  • 丹墨
  • 這個遊戲
    只是把「蒙提霍爾問題」(Monty Hall Problem)稍微修改一下而已啊.....
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